求解非线性方程组的一种新的L-M方法  

A New L-M Method for the Systems of Nonlinear Equalities

作　　者：何叶丹[1] 马昌凤[1] 范斌[2] 

机构地区：[1]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350117 [2]福建师范大学福清分校数学与计算机科学系,福建福清350300

出　　处：《福建师范大学学报（自然科学版）》2014年第2期20-25,41,共7页Journal of Fujian Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071041)

摘　　要：重新构造L-M迭代参数,即μk=θ‖F k‖+(1-θ)min{‖F k‖,‖JT k F k‖},θ∈n[0,1],来求解非线性方程组F(x)=0.在算法中,当试探步不成功时,采取新的非精确线搜索技术获得下一个迭代点.在适当假设条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值实验表明该算法是有效的.The author provides a new L-M iterative parameter, is a real parameter for solving a system of singular nonlinear equations F（x） = 0. The algorithm performs a new inexact line search to find a new itera tion point if a trial step is not accepted. Global convergence of this new method are proved under mild conditions. Some numerical results are reported, which shows that the algorithm is quite effec tive.

关 键 词：非线性方程组 L—M方法 迭代参数 非精确线搜索 全局收敛性 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]