Ramsey函数估值和图论中的渐近方法  

Bounds of Ramsey Functions and Asymptotic Methods

作　　者：李雨生[1] 臧文安[2] 

机构地区：[1]河海大学数学物理系 [2]香港大学数学系

出　　处：《数学进展》2001年第1期1-8,共8页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金和教育部基金

摘　　要：本文介绍在图论极值问题Ｒａｍｓｅｙ数的渐近性态研究上的一些成果，它们的背景和所使用的证明方法，主要是随机图方法和分析方法，给出了几个体现其特色，简单易懂但不失严格性的证明．我们还简介了近年来几项重要数学奖项，包括１９９７年Ｆｕｌｋｅｒｓｏｎ奖，１９９８年Ｆｉｅｌｄｓ奖和１９９９年Ｗｏｌｆ奖得主与Ｒａｍｓｅｙ理论有关的工作和方法．这些方法正改变着极值图论研究的面貌，它们将给这个领域带来新的景象．本文也包含笔者的一些结果．The purpose of this article is to give a survey on bounds for classical Ramsey functions such as the order of r(3, n) obtained by Kim, the lower bounds of r(n, n) and r(m, n) established by Erdos and Spencer, and upper bound of r(m,n) derived by Rousseau and the authors. The probabilistic methods and analytic methods are briefly introduced.

关 键 词：RAMSEY数 随机图 渐近方法 图论 极值问题 极值图论 

分 类 号：O157.5[理学—数学]