利用变上限积分构造辅助函数证明一些积分不等式  

Prove Some Integral Inquality by Using the Variable Limit Integral to Structure the Auxiliary Functions

作　　者：朱白[1] 

机构地区：[1]商洛学院数学与计算机应用学院,商洛726000

出　　处：《现代计算机（中旬刊）》2014年第4期8-10,共3页Modern Computer

基　　金：陕西高等学校教学改革研究重点项目(No.13BZ56);陕西省教育科学"十二五"规划2012年课题(No.SGH12443);商洛学院教育教学改革研究项目(No.13jyjx101;No.13jyjx120)

摘　　要：根据积分不等式自身的特点选择适当的积分区间,利用变上限积分在相应区间上构造出合适的辅助函数,由单调与可导的关系以及积分中值定理或拉格朗日中值定理的巧妙应用确定出该辅助函数的单调性,再由单调性定义得到一些积分不等式并加以证明。Selects the appropriate integration interval according to the characteristics of integral inequality, uses variablel upper limit integral to con-struct suitable auxiliary functions in the corresponding interval, ensures the monotonic relationship with conducting and ingenious appli-cation of integral or Lagrange mean value theorem of monotonicity of the auxiliary function, and gets some points from the monotony in-equalities define and proves them.

关 键 词：变上限积分 辅助函数 单调性 积分不等式 积分中值定理 

分 类 号：O178[理学—数学]