关于不定方程组x^2-6y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解  

On the system of Diophantine equations x^2-6y^2=1 and y^2-Dz^2=4

作　　者：杜先存[1] 管训贵[2] 杨慧章[3] 

机构地区：[1]红河学院教师教育学院,云南蒙自661199 [2]泰州学院数理信息学院,江苏泰州225300 [3]红河学院数学学院,云南蒙自661199

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期310-313,共4页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(11071194);江苏省"十二五"规划课题项目(D201301083);云南省教育厅科研基金项目(2012C199)

摘　　要：设p1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数.证明了当D=2p1…ps,1≤s≤4时除开D为2×11×97外,不定方程组x2-6y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).Let p1,…,ps（1≤s≤4）are distinct odd primes.In this paper,we proved that if D=2p1 …Ps,1≤s≤4,then the system x^2-6y^2 =1andy^2-Dz^2=4 has only trivial solution （x,y,z） =（±5,±2,0）with the exception that D=2 × 11 × 97.

关 键 词：不定方程组 基本解 整数解 公解 奇素数 

分 类 号：O156[理学—数学]