奇异摄动问题SIPG方法的高阶一致收敛性分析  

Higher order uniform convergent SIPG method for singularly perturbed problem

作　　者：祝鹏[1] 杨宇博[2] 尹云辉[1] 

机构地区：[1]嘉兴学院数理与信息工程学院,浙江嘉兴314001 [2]嘉兴学院南湖学院,浙江嘉兴314001

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2014年第2期233-244,共12页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：浙江省自然科学基金(LQ12A01014);浙江省教育厅科研项目(Y201330020)

摘　　要：在Shishkin格上分析了高阶SIPG方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的一致收敛性.取k(k≥1)次分片多项式和网格剖分单元数为民时,在能量范数度量下Shishkin网格上可获得■((N^(-1)lnN)~k)的一致误差估计.在数值算例部分对理论分析结果进行了验证.In this paper, a higher order uniform convergence of the SIPG method for 1-d singularly perturbed problem of convection-diffusion type is analyzed on Shishkin mesh. A uniform error estimate of O（（N-1 in N）k） is obtained in energy norm, if k-th （k ≥ 1） piecewise polynomial is used and the total number of element is N. The numerical experiments verify the theoretical results.

关 键 词：奇异摄动问题 SHISHKIN网格 间断有限元方法 高阶一致收敛性 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]