Toeplitz算子和Hankel算子的值域  

RANGE OF TOEPLITZ AND HANKEL OPERATORS

作　　者：许凤[1] 卢玉峰[1] 

机构地区：[1]东北师范大学

出　　处：《松辽学刊（自然科学版）》1994年第1期24-26,共3页Songliao Journal (Natural Science Edition)

摘　　要：本文讨论了Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｐｅｌｉｔｚ算子ＴΦ的共轭的值域Ｒ和Ｈａｎｋｅｌ算子ＨΦ的共轭的值域Ｒ之间的包含关系．证明了对于特别的Φ和ψ，ＲＲ，当且仅当ψ＝０；ＲＲ，当且仅当Ｐ在上下方有界，其中Ｐ是Ｌ２（Ｄ）到（Ｄ）上的正交射影．Given Φandψbelonging to L∞(D), when is the range of contained in the range Of When is the range of contained in the vannge of We pertly answer the questions and the following results obtained:(1)Let Φ∈L∞L(D). Suppose there exists fo ∈ (D) shch that 0≠Φfo ∈(D).Then R R if and only if P is bounded below on Φ (D).(2)Let Φ∈H∞(D),ψ∈L∞(D).Suppose there exists fo∈(D) Such that 0≠ψfo∈ (D). Then R R if and only if Φ=0.

关 键 词：BERGMAN空间 HANKEL算子 TOEPLITZ算子 值域 正交射影 Bergman投影 

分 类 号：O177.6[理学—数学]