带预期的最优消费选择 :鞅方法(英文)  

OPTIMAL CONSUMPTION CHOICES WITH ANTICIPATION: METHODS OF MARTINGALE

作　　者：费为银[1] 吴让泉[2] 周少甫[3] 

机构地区：[1]安徽机电学院应用数学系,芜湖241000 [2]东华大学应用数学系,上海200051 [3]华中理工大学数学系,武汉430074

出　　处：《数学杂志》2001年第2期137-144,共8页Journal of Mathematics

基　　金：NNSF of China(70 0 71 0 1 6) ;Education Commission Foundation ofAnhui Province(2 0 0 0 jw0 4 9)

摘　　要：本文研究了投资者最优消费投资问题 ,这类投资者拥有 Brown运动的终端信息 ,但该信息可能受‘噪声’干扰。在对证券价格过程和投资者偏好作极其一般的假设条件下 ,我们利用鞅和对偶技术建立了最优策略的存在性。并就对数效用投资者 ,我们建立了明确的最优消费投资公式。This paper studies the optimal consumption and investment problem for a ‘large investor’, who possesses infomation about the terminal values of the components of the Brownian motion, possibly distorted by ‘noise’. Existence of optimal policies is establishied using martingale and duality techniques under general assumptions on the securities' price process and the investor's preferences. Explicit solutions are provided for specific cases involving an agent with logarithmic utility.

关 键 词：随机微分方程 鞅 最优消费投资 大投资者 BROWN运动 证券价格 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计] F830.59[理学—数学]