Urysohn引理与弧连通完全分配格  

作　　者：李三江[1] 罗懋康[1] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064

出　　处：《数学年刊（A辑）》2001年第1期1-8,共8页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金!(No.19831040);教育部博士点基金!(No.97061027);教育部"跨世纪优秀人才培养计划"资

摘　　要：称一个完全分配格Ｌ满足Ｕｒｙｓｏｈｎ条件，如果对任一正规空间Ｘ及Ｘ的任意两个不交闭子集Ａ，Ｂ都有连续映射ｆ：Ｘ→Ｌ，使得ｆ［Ａ］＝｛０｝，ｆ［Ｂ］＝｛１｝，这里Ｌ赋予区间拓扑．本文证明了完全分配格Ｌ满足Ｕｒｙｓｏｈｎ条件当且仅当Ｌ弧连通，而Ｌ弧连通又等价于Ｌ有同构于单位区间Ｉ的极大链．

关 键 词：完全分配格 区间拓扑 弧连通 正规空间 Urysohn引理 同构 极大链 模糊拓扑 Hahn-Diendonne-Tong插入定理 Tietze扩张定理 

分 类 号：O189.1[理学—数学]