Galois环上本原序列压缩映射的单性  

Injectiveness of Compression Mappings on Primitive Sequences over Galois Rings

作　　者：戚文峰[1] 朱宣勇[1] 

机构地区：[1]郑州信息工程大学应用数学系,河南郑州450002

出　　处：《数学学报（中文版）》2001年第3期445-452,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19771088);全国优秀博士学位论文作者专项基金资助项目.

摘　　要：设Ω是Galois环GR(2d，r)的Teichmuller代表集，则GR(2d，r)上每条序列a有唯一的权位分解a=a0+a1·2+…+ad-1·2d--1，其中ai是Ω上序列，同时也可自然视为有限域F2r上序列.设f(x)是环GR(2d，r)上强本原多项式，G(f(x))表示GR(2d，r)上以f(x)为特征多项式的序列的全体，η(x0，x1,...,xd-2)是F2r上一类d-1元多项式，ψ(x0，x1,...,xd--1)=xd-1+η(x0，x1,...,xd-2).本文证明了压缩映射ψ：G(f(x))→F∞2τ，a=a0+a1·2+…+ad-1·2d-1→ψ(a0,a1,...,ad--1)是单射，即对a=b当且仅当对所有a，b∈G(f(x))，ψ(a0,a1,...,ad-1)=ψ(b0，b1,...,bd-1).Let Ω be the Teichlnuller represelltative set of Galois ring GR(2~d,r), then for each sequence a over GR(2~d,r), there exists a unique level decomposition , where a-i is a sequence over Ω and can be regarded as a sequence over the finite field F-(2~r) naturrally. Let f(x) be a strongly primitive polynomial over GR(2~d,r), G(f(x)) the set of sequences generated by f(x) over GR(2~d,r) and a polynomial of d -- 1 variables over F-(2~r). Set, then the compression mapping is injectiveness, that is, a = b if and only if for all a, b ∈ G(f(x)).

关 键 词：GALOIS环 本原序列 压缩映射 权分解 本原多项式 单射 整数环 剩余类环 保熵映射 

分 类 号：O157.4[理学—数学]