线性回归系数最小二乘估计弱相合性的一个结果  

A Result Concerning the Weak Consistency of LS Estimates of Linear Regression Coefficients

作　　者：陈希孺[1] 

机构地区：[1]中国科学院研究生院,北京100039

出　　处：《应用概率统计》2001年第3期300-302,共3页Chinese Journal of Applied Probability and Statistics

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：假定线性回归模型的误差列为ｉ．ｉ．ｄ，有ｒ阶矩，１≤ｒ＜２．［１］中证明：若S_n^(-1)=(n i=1,n)^(-1)=O(n^(2-r)/r),则β的最小二乘估计βｎ为ｒ阶矩相合，因而也为弱相合．本文证明了：这个阶不能有任何改进：对任何常数列｛ｃｎ｝，若liminf(c_n^-(2-r)/r)=0,则条件Ｓｎ－１＝Ｏ（ｃｎ－１）对βｎ为弱相合不再是充分的．Suppose in linear model e1,e2,…are i.i.d.,Ee1=0,0<E|e1| r<∞,1≤r<2. It is shown in [1] that if then the LS estimate of β,βｎ,is r-th mean consistent hence weakly consistent. In this note it is shown that for any constant sequence {cna} such that lim inf(can-(2-r)/r)= 0, the condition Sn-1=O(cn-1)is no longer sufficient for βｎto be weakly consistent.

关 键 词：线性回归模型 相合性 最小二乘估计 弱相合性 矩相合 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]