环与剩余类环的同调维数  

On Homological Dimensions of Rings and Residue Rings

作　　者：朱晓胜[1] 杨静化[2] 

机构地区：[1]河海大学数理系,江苏南京210098 [2]中国药科大学数学教研室,江苏南京210009

出　　处：《数学学报（中文版）》2001年第5期777-784,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19771046)

摘　　要：Ｓａｎｄｏｍｉｅｒｓｋｉ Ｆ．Ｌ，Ｓｍａｌｌ Ｌ．Ｗ，和 Ｆｉｅｌｄｓ Ｋ．Ｌ．［１－２］在“幂零”条件下研究了环与约化环的同调维数．然而对一些环（如交换 Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ正则环），“幂零’的条件是不成立的．因此，在本文中我们考虑非“幂零”条件下（如Ｒ（Ｒ／Ｉ）（（Ｒ／Ｉ）Ｒ）是Ｒ－投身的或Ｒ（Ｒ／Ｉ）Ｒ是Ｒ－平坦的），环与约化环的同调维数．The authors of Sandomierski F. L., Small L. W., Fields K. L.[1-3] studied homological dimensions of rings and residuce rings under 'nilpotent' conditions. But, for some rings (for example, R is a commutative Von Neuman regular ring) the 'nilpo- tent' conditions don't hold. Hence, in this paper, we consider homological dimensions of rings and residuce rings under 'no-nilpotent' conditions such as R(R/t)((R/I)R) is R-projective of R(R/I)R is R-flat.

关 键 词：同调维数 投射 平坦 约化环 环 剩余类环 幂零 

分 类 号：D153.3[政治法律—政治学]