四元数体上若干线性代数问题的显式  

Obvious Formulas of a Certain Number Linear Algebra Problems over Quaternion Field

作　　者：吴世锦 

机构地区：[1]黔东南师专数学系,贵州凯里556000

出　　处：《数学学报（中文版）》2001年第5期837-842,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：通过建立四元数乘积的一个弱可交换律，分别给出四元数体上的线性方程组的解和克莱姆解式、向量的相关性、矩阵的逆与秩以及线性变换的特征根与特征向量等存在性的充要条件，从而得到这些问题的一种有效计算方法．This paper gives differently a necessary and sufficient condition of existence of the solutions and Cramer formulas of linear equations, the related property of vector, opposite and rank of matrix, and characteristic root and characteristic vector of linear transformation etc by setting up a weakly exchangaeble law of quaternion product, and obtain a effective solution of the problems.

关 键 词：四元数体 弱可交换性 克莱姆法则 逆矩阵 特征向量 四元数 线性方程组 线性变换 充要条件 

分 类 号：O151.2[理学—数学]