一类高阶非线性差分方程的振动性(英文)  

Oscillation for a class of nonlinear delay difference equation with higher order

作　　者：李先义[1] 朱德明[1] 肖功福[2] 

机构地区：[1]华东师范大学教学系 [2]湖南大学衡阳分校基础部,湖南衡阳421101

出　　处：《楚雄师专学报》2001年第3期1-7,共7页Journal of Chuxiong Normal University

基　　金：ThisworkissupportedbyNNSF (grant:1 0 0 71 0 2 2 )andMathematicalTianyuanFoundationofChina.

摘　　要：本文主要研究下列高阶非线性差分方程解的性质 :xn +1=xnf (x,xn -1,… ,xn -k)xn -k -1,n=0 ,1 ,2 ,… ,　　　　 ( )其中函数f某些假设 ,k∈ { 0 ,1 ,2 ,… } .得到了方程 ( )严格振动的充分条件 ,环长以及环上极值位置。一些已知的结果被改进和推广。In this paper the authors mainly investigate the properties of solutions of the following nonlinear delay difference equation with higher order: x n+1 =x nf(x n,x n-1 ,...,x n-k )x n-k-1 ,n=0,1,2,..., where f satisfies certain hypoheses for k∈{0,1,2,...}.Some sufficient conditions for the strict oscillation,the cycle length and the position of the extreme in a semicycle of the equation are obtained.Some known results are improved and extended.

关 键 词：非线性差分方程 振动性 半环 环长 极值 严格振动 充分条件 

分 类 号：O241.84[理学—计算数学]