关于不定方程(a^nx^m±1)/(a^nx±1)=y^n  

On the Diophantine Equation (a^nx^m±1)/(a^nx±1)=y^n

作　　者：文海荣 程国忠[2] 罗家贵[3] 

机构地区：[1]成都电力职工大学,四川成都610072 [2]四川师范学院数学系,四川南充637002 [3]中山大学数学系,广东广州510000

出　　处：《四川师范学院学报（自然科学版）》2001年第4期315-317,共3页Journal of Sichuan Teachers College(Natural Science)

摘　　要：证明了方程 (anxm± 1) /(anx± 1) =yn没有x是一个n次完全幂的整数解 (a ,x ,y ,m ,n) ,推广了乐茂华的结论 :(xm- 1) /(x - 1) =yn没有x是一个n次完全幂的整数解 (x ,y,m ,n) .In this paper,we have proved that the diophantine equation (a nx m±1)/(a nx±1)=y n has no solutions (a,x,y,m,n),which make x an n-th perfect power. So we have generalized the result by Le Maohua that the diophantine equation (x m-1)/(x-1)=y n has no solutions (x,y,m,n) to make x an n-th perfect power.

关 键 词：不定方程 PELL方程 基本解 最小解 n次完全幂 整数解 丢番图方程 

分 类 号：O156.7[理学—数学]