一个一维非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法  

Fourier regularization of an one dimensional non-standard inverse heat conduction problem

作　　者：邱春雨[1] 陶建红[2] 傅初黎[1] 

机构地区：[1]兰州大学数学系,甘肃兰州730000 [2]中国建设银行甘肃省分行,甘肃兰州730030

出　　处：《兰州大学学报（自然科学版）》2002年第1期1-5,共5页Journal of Lanzhou University(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (49875 0 2 4 )

摘　　要：一维非标准逆热传导问题ut+ ux =uxx,u(1,t) =g(t) ,u(x ,0 ) =0 ,　0≤ x <∞ ,0 <t<∞ ,0≤ t<∞ ,x≥ 0是一个严重不适定问题 ,给数值处理带来极大困难 .本文给出了一种 Fourier正则化方法 ,恢复了解对数据的连续依赖性 。The following non-standard inverse heat conduction problem arises in various application fields u t+u x=u xx, u(1,t)=g(t), u(x,0)=0, 0≤x<∞,0<t<∞, 0≤t<∞, x≥0. This problem is seriously ill-posed and it seems impossible to compute numerically the solution when it does not depend continuously on the data.In this paper the stability of this problem is recovered by a Fourier regularization method and the error estimation is given.

关 键 词：不适定问题 反问题 误差估计 非标准逆热传导问题 Fourier正则化方法 正则解 FOURIER变换 

分 类 号：O175.2[理学—数学] O241.82[理学—基础数学]