自反算子代数的环自同构  

RING AUTOMORPHISMS OF REFLEXIVE ALGEBRAS

作　　者：李鹏同[1] 鲁世杰[2] 荆武[2] 

机构地区：[1]南京大学数学系,南京210093 [2]浙江大学(玉泉校区)数学系,杭州310027

出　　处：《数学年刊（A辑）》2002年第1期41-48,共8页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.19771072)资助的项目

摘　　要：设Ａ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的自反算子代数，并且Ａ的不变子空间格ＬａｔＡ满足 ０＋≠０和Ｘ_≠Ｘ，ａ：Ａ→Ａ是环自同构．如果Ｘ是实空间，并且ｄｉｍ　Ｘ　＞１；则存在Ｘ上的线性有界可逆算子Ａ，使得ａ（Ｔ）＝ＡＴＡ～（－１）；Ｔ∈Ａ：如果Ｘ是复空间，并且ｄｉｍ Ｘ　＝∞，则ａ（Ｔ）＝ＡＴＡ～（－１），Ｔ∈Ａ．其中Ａ：Ｘ→Ｘ是线性、或者共轭线性有界可逆算子．Let A be a reflekive algebra on a Banach space X such that both 0+ ≠ 0 and X_≠ X in Lat A, and a be a ring automorphism of A. If X is a real space and dim X > 1, then there is a bounded linear bijective operator A: X→ X such that a(T) = ATA^(-1) for all T ∈ A. If X is a complex space and dim X = ∞, then a(T) = ATA^(-1) for all T ∈ A, where A: X → X is either a bounded linear bijective operator or a bounded conjugate-linear bijective operator.

关 键 词：环自同构 秩一算子 线性有界可逆算子 自反算子代数 BANACH空间 

分 类 号：O177.1[理学—数学] O177.5[理学—基础数学]