一个素变数丢番图不等式  

A Diophantine Inequality with Prime Numbers

作　　者：曹晓东[1] 翟文广[2] 

机构地区：[1]北京石油化工学院数理部,北京102600 [2]山东师范大学数学系,山东济南250014

出　　处：《数学学报（中文版）》2002年第2期361-370,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19801021);山东省自然科学基金基础上项目(Q98A02110)

摘　　要：本文证明了如果１＜ｃ＜２３７／２１４，则对于充分大的Ｎ和ε≥Ｎ－１／５（２３７／２１４－ｃ）＋ｖ（ｖ＞０）表达式Ｄ（Ｎ）：＝Σ｜ｐｃ１＋ｐｃ２＋ｐｃ３－Ｎ｜＜－εｌｏｇｐ１ｌｏｇｐ２ｌｏｇｐ３ 关于素变数ｐ１，ｐ２，ｐ３有渐近公式，改进了文献［１］的结果１＜Ｃ＜１．１．It this paper, we proved that if 1 < c < 237/214. then the quantity D(N):= Σ|pc1+pc2+pc3-N|< εlogp1logp2logp3 has an symptotic formula in prime numbers p1, p2, p3 for sufficiently N and ε≥ N -1/c(237/214-c)+v for some v > 0. which improves Kumchev and Nedeva's result 1 < c < 1.1 in [1].

关 键 词：丢番图不等式 素数 指数和 素变数不等式 估计 

分 类 号：O156.4[理学—数学] O156.7[理学—基础数学]