与微分多项式分担一个值的整函数的唯一性  

On Meromorphic Functions Sharing One Value

作　　者：仇惠玲[1] 

机构地区：[1]南京师范大学数学与计算机科学学院,南京210097

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2002年第2期97-99,104,共4页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：江苏省自然科学基金项目资助 (OOKJB110 0 0 4 )

摘　　要：研究了与微分多项式分担一个值的整函数的唯一性问题 .证明了 :设f(z)是一个非常数整函数 ,k是一个正整数 ,ak(≠ 0 ) ,ak -1,… ,a2 ,a1都是常数 ,Lk(z) =akf(k) (z) +ak-1f(k -1) (z) +… +a1f′(z) ,如果f(z)与Lk(z)分担 1IM且N(r,1f′) =S(r ,f) ,则 Lk(z) - 1f(z) - 1≡c,其中c为非零复数 .这个结果改进并推广了Br¨uck的一个结果 .This paper,we study the uniqueness of entire functions which share one value IM with their differential polynomials.We prove the following theorem:Let f(z) be an entire function which is not constant, k be a positive integer a k(≠0),a k-1 ,...,a 2,a 1 be constants, L k(z)=a kf (k) (z)+a k-1 f (k-1) (z)+...+a 1f′(z) .If f(z) and L k(z) share value 1 IM,and N(r,1f′)=S(r,f) ,then L k(z)-1f(z)-1≡c ,for some constant c∈C/{0} .This result extend and improve a result due to Brck.

关 键 词：整函数 微分多项式 唯一性 亚纯函数 CM分担值 IM分担值 

分 类 号：O174.52[理学—数学]