改进的Tikhonov正则化及其正则解的最优渐近阶估计  

MODIFIED TIKHONOV REGULARIATION AND THEOPTIMUM ASYMPTOTIC ORDER OF REGULARIZEDSOLUTION

作　　者：李功胜[1] 马逸尘[2] 高登攀 庄弘炜[2] 

机构地区：[1]山东理工大学数学与信息科学学院,淄博255091 [2]西安交通大学理学院,西安710049

出　　处：《系统科学与数学》2002年第2期158-167,共10页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金资助课题

摘　　要：对于算子与右端都有扰动的第一类算子方程建立了一类新的正则化方法(称为改进的 Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化)．应用紧算子的奇异系统和广义 Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法后验选取正则参数,证明了正则解具有最优的渐近阶并给出了相应的算例分析．Abstract With the aid of regularizing filters, a new class of regularization methodscalled the modified Tikhonov regularization for solving the first kind of operator equations withperturbed operators and noisy data are constructed. By choosing the regularization parametersappropriately, the convergence and optimum asymptotic order of the regularized solution isobtained.

关 键 词：正则解 最优渐近阶估计 TIKHONOV正则化 正则化子 HILBERT空间 第一类算子方程 

分 类 号：O177.1[理学—数学]