求解Hamilton-Jacobi方程的有限元方法  

FINITE ELEMENT METHODS FOR HAMILTON-JACOBI EQUATIONS

作　　者：李祥贵[1] 陈光南 蔚喜军 

机构地区：[1]石油大学数学系,东营257062 [2]应用物理与计算数学研究所,北京100088

出　　处：《应用数学学报》2002年第2期263-271,共9页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(19771012号)资助项目.

摘　　要：本文将 Galerkin 二次有限元应用于 Hamilton-Jacobi方程,得到了求解 Hamilton-Jacobi方程的数值格式.这些格式是TVD型的,在更强的条件下,其半离散格式的数值解收敛于Hamilton-Jacobi方程的粘性解.数值结果表明这类格式具有较高的分辨导数间断的能力.Abstract In this paper, numerical schemes are presented for Hamilton-Jacobi equations by using Galerkin finite element with second order. These schemes belong to TVD type. If the semi-discrete scheme among them is given more limitations, its numerical solution converges to the viscosity solution of Hamilton-Jacobi equation. Numerical tests are given to illustrate these schemes with high resolution for discontinuities of derivatives.

关 键 词：GALERKIN有限元 HAMILTON-JACOBI方程 守恒律 数值格式 粘性解 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]