利用母函数法求k阶递推数列的通项  

作　　者：刘海洋[1] 

机构地区：[1]江苏省运河中学

出　　处：《数理化学习（高中版）》2014年第9期11-12,共2页

摘　　要：根据递推关系式来求解数列的通项公式,是高考的考点和重点,所以数列通项公式引起了很多学者的研究.本文主要通利用组合数学中母函数的性质,将数列母函数与函数的形式幂级数展开式联合在一起,来求解一阶、二阶及三阶线性递推数列的通项.定义1：给定一数列{an},若其满足下面的递推关系：an=c1an-1＋c2an-2＋…＋ckan-k,n=k,k＋1,…（1）其中ck≠0,则称数列{an}为一k阶线性递推数列.

关 键 词：线性递推数列 数列通项公式 函数法 利用 递推关系式 组合数学 母函数 展开式 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]