一类捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型的稳定性分析  

Stability analysis of a delayed predator-prey model with stage structure for predator

作　　者：袁媛[1] 段复建[2] 

机构地区：[1]桂林航天工业学院理学部,广西桂林541004 [2]桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004

出　　处：《合肥工业大学学报（自然科学版）》2015年第1期140-144,共5页Journal of Hefei University of Technology：Natural Science

基　　金：广西自然科学基金资助项目(2011GXNSFA018138);广西高校科研资助项目(LX2014469)

摘　　要：文章考虑捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型,通过研究模型雅克比矩阵的特征方程得到所有非负平衡点的局部稳定性,并得到Hopf分支存在性的充分条件;利用比较原理并构造Lyapunov函数得到边界平衡点的全局稳定性;运用迭代方法与比较原理得到正平衡点的全局渐近稳定的充分条件。A delayed predator-prey model with stage structure for predator is considered.By studying the characteristic equation of the Jacobian matrix,the local stability of all the non-negative equilibria is obtained as well as the sufficient conditions for the existence of Hopf bifurcation.And by using comparison arguments and Lyapunov functions,the global stability of the boundary equilibrium is investigated.Moreover,the sufficient conditions of the global asymptotic stability of the positive equilibrium are derived by using iteration technique and comparison arguments.

关 键 词：阶段结构 时滞 捕食模型 全局稳定性 HOPF分支 

分 类 号：O29[理学—应用数学]