矩阵方程AXC+BYD=E的解及其最佳逼近  

The Solutions of Matrix AXC+BYD=E and Its Optimal Approximation

作　　者：彭振赟[1] 

机构地区：[1]娄底师范高等专科学校,娄底417000

出　　处：《数学理论与应用》2002年第2期99-103,共5页Mathematical Theory and Applications

摘　　要：本文利用矩阵的广义奇异值分解给出了矩阵方程 AXC+ BYD=E有解的充分必要条件及其通解的表达式 .同时在矩阵方程的解集合中导出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式 .Using the general singular value decomposition of matrices,this paper gives the solvability conditions and the general form of the solutions for the matrix equation AXC+BYD=E.In addition,in the solution set of corresponding equation,the expression of the optimal approximation solution to given matrices is derived.

关 键 词：矩阵方程 矩阵范数 最佳逼近 广义奇异值分解 充要条件 通解 

分 类 号：O151.21[理学—数学]