变系数空间分数阶电报方程的修正交替方向隐格式  

Modified alternating direction implicit method for solving space fractional telegraph equation with variable coefficients

作　　者：马亮亮[1] 刘冬兵[1] 

机构地区：[1]攀枝花学院数学与计算机学院,攀枝花617000

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2015年第3期467-476,共10页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10671132;60673192);四川省科技厅资助项目(2013JY0125);攀枝花市市级应用技术研究与开发资金项目(2014CY-G-22);攀枝花学院校级科研项目(2013YB05;2012YB21);攀枝花学院院级科研创新项目(Y2013-04);攀枝花学院教育教学研究与改革青年项目(JJ1376)

摘　　要：针对变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald-Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上构造了一种修正交替方向隐式差分格式.通过Fourier分析和Lax等价定理证明了所提出的格式是绝对稳定、相容和无条件收敛的.数值试验表明,修正交替方向隐式差分格式是有效和可靠的.Using the Grtinwald-Letnikov definition of fractional derivative, a modified alternating direc- tion implicit difference scheme based on the alternating direction method for space fractional telegraph e- quation is considered. It is shown that the method is absolute stable, compatible and unconditional con- vergence by Fourier analysis and Lax theorem. Numerical results demonstrate that the method is effi- cient and reliable.

关 键 词：电报方程 空间分数阶 稳定性 收敛性 Lax等价定理 Gerschgorin定理 隐式差分 交替方向法 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]