若干三角不等式的一种代换证明  

作　　者：姜坤崇[1] 

机构地区：[1]山东省邹平县教育局教研室

出　　处：《数学教学》2015年第7期31-35,共5页

摘　　要：本文给出一类三角不等式的一种统一代数代换证明．设△ABC是锐角三角形，令tan A=a、tan B=b、tan C=c（注：这里的a、b、c不是AABC的三边长），则由AABC为锐角三角形知a〉0、b〉0、c〉0，于是cos Bcos C/cosA=sin Acos B cos C/cos A sin（B＋C）=tan A/tan B＋tanC=a/b＋c，即cos B cos C/cosA=a/b＋c.

关 键 词：三角不等式 锐角三角形 均值不等式 证法 三式 恒等变形 数学教学 柯西 当且仅当 及三 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]