巧用基本不等式 妙解数学问题  

作　　者：黄建锋 

机构地区：[1]余姚市第二中学

出　　处：《中学教研（数学版）》2015年第10期30-32,共3页

摘　　要：基本不等式：（a1a2…an）1/n≤（a1＋a2＋…＋an）/n,其中a1,a2,…,an≥0,当且仅当a1=a2=…=an时等号成立.合理利用基本不等式可以达到降次或消元的效果,当一些问题解法比较难或无从下手时,从基本不等式的等号成立条件出发审视问题,适当变形分拆一些项,构造出合理的结构,进而使用基本不等式,往往会得到出奇制胜的结果，解后让人意味隽永，回味无穷．下面通过实例以飨读者．

关 键 词：基本不等式 数学问题 成立条件 当且仅当 柯西不等式 不等式证明 最值问题 赫尔德不等式 数学奥林匹克 意味隽永 

分 类 号：G633.62[文化科学—教育学]