赫尔德不等式

作品数：40被引量：35H指数：3
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用赫尔德不等式和柯西不等式证明一类根式不等式
《汕头大学学报（自然科学版）》2020年第1期71-80,共10页刘保乾 
借助于不等式自动发现与判定程序agl2012,通过引入附加表达式的方式,应用赫尔德不等式和柯西不等式证明了一类根式不等式,并编写了应用程序;文中的例子表明,这些应用程序已经成为破解根式不等式的利器,一大批难度甚大的不等式难题得到解...
关键词：赫尔德不等式 柯西不等式 不等式自动发现 agl2012程序 
谈谈赫尔德不等式
《中等数学》2019年第8期6-12,共7页王永中 
(本讲适合高中)1知识介绍赫尔德(Holder)不等式若ai、bi∈R+(i=1,2,…,n),p>0,p≠1,1/p+1/q=1,则∑i=1^naibi≤(∑i=1^nai^p)^1/p(∑i=1^nbi^q)^1/q(p>1);①∑i=1^naibi≥(∑i=1^nai^p)^1/p(∑i=1^nbi^q)^1/q(0
关键词：赫尔德不等式 BI 
探究过定点的椭圆的长短半轴之和的最小值被引量：1
《数学教学》2018年第4期24-26,共3页陈兴义 赵玉梅 
1问题呈现已知点M（1，8）在椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）上，求a＋b的最小值．2问题探究探究视角1：运用赫尔德不等式．
关键词：最小值 椭圆 半轴 定点 赫尔德不等式 
赫尔德不等式的简单应用
《试题与研究（教学论坛）》2018年第7期36-36,共1页陈明芬 
赫尔德不等式被看作是柯西不等式的 推广。但由于赫尔德不等式结构复杂,未引起足够 重视。本文用几个例子来说明赫尔德不等式的具体 应用。
关键词：赫尔德不等式 简单应用 
浅谈几个不等式在中学数学解题中的应用——供给侧改革模式下教学方式变革初探
《数学教学通讯》2017年第33期71-72,共2页何立官 
高等数学中的许多知识抽象，不易理解，同学们在学习过程中总认为其应用性不强，对中小学数学教育没有实质性帮助.本文主要介绍数学分析中几个抽象不等式，即哥西-施瓦兹不等式，赫尔德不等式，闵可夫斯基不等式在中学数学解题中的应用...
关键词：哥西-施瓦兹不等式 赫尔德不等式 闵可夫斯基不等式 
赏析几道2016年数学奥林匹克竞赛试题被引量：2
《中学数学研究》2016年第10期48-49,F0004,共3页李加军 王永昌 
例1 已知x，y，z是满足（x＋y-1）2＋（y＋z-1）2＋（z＋x-1）2=27的非负数，求x4＋y4＋z4的最大值和最小值（2016年韩国数学奥林匹克试题）．
关键词：数学奥林匹克 竞赛试题 柯西不等式 非负数 利亚 赫尔德不等式 证法 奥林 当且仅当 维亚 
积分形式的Minkowski不等式和逆Minkowski不等式的证明被引量：2
《吉林省教育学院学报》2016年第8期172-174,共3页高云天 霍云霄 
Minkowski(闵可夫斯基)不等式在数学诸多领域中都有着重要的作用。本文首先证明了杨格不等式、积分形式的赫尔德不等式和逆赫尔德不等式,然后通过赫尔德不等式和逆赫尔德不等式证明了积分形式下的Minkowski不等式及逆Minkowski不等式。
关键词：杨格不等式 赫尔德不等式 逆赫尔德不等式 MINKOWSKI不等式 逆Minkowski不等式 
赫尔德不等式的推广应用
《中学课程辅导（教学研究）》2015年第26期210-211,共2页陈雨彤 
赫尔德不等式是现代数学知识体系中具有重要地位的不等式形式，是现代数学领域研究Lp空间的主要不等式形式，能够证明Lp空间上一般化的三角不等式，闵可夫斯基不等式。在现代数学教学的环境下赫尔德不等式的推广应用对Lp空间领域的拓展...
关键词：赫尔德不等式 推广 应用 
巧用基本不等式 妙解数学问题被引量：2
《中学教研（数学版）》2015年第10期30-32,共3页黄建锋 
基本不等式：（a1a2…an）1/n≤（a1＋a2＋…＋an）/n,其中a1,a2,…,an≥0,当且仅当a1=a2=…=an时等号成立.合理利用基本不等式可以达到降次或消元的效果,当一些问题解法比较难或无从下手时,从基本不等式的等号成立条件出发审视问题,适...
关键词：基本不等式 数学问题 成立条件 当且仅当 柯西不等式 不等式证明 最值问题 赫尔德不等式 数学奥林匹克 意味隽永 
三道不等式题的推广、证明、延伸
《中等数学》2014年第9期17-19,共3页谢贤祖 
本文从三道常见不等式出发，先给出它们的一般形式，再呈现多种证法以及其推广和加强，重点展示加权平均不等式、赫尔德不等式以及权方和不等式的应用．
关键词：加权平均不等式 证明 权方和不等式 赫尔德不等式 一般形式 证法 
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