例谈加权琴生不等式的应用  

作　　者：胡宇晨 牛松 

机构地区：[1]安徽省淮北市第一中学高二(3)班

出　　处：《中等数学》2015年第9期15-18,共4页High-School Mathematics

摘　　要：琴生不等式是一个著名不等式,其在竞赛中的地位却不及均值不等式及柯西不等式.但琴生不等式,尤其是加权琴生不等式,如果利用好,将会是不等式证明中又一道亮丽的风景线.本文通过几个例子来展现加权琴生不等式的妙用.定义设f（x）为定义在区间D（R）上的函数.若对任意的x1、x2∈D,

关 键 词：琴生不等式 不等式证明 柯西不等式 凸函数 均值不等式 原式 轮换对称 当且仅当 充分必要条件 切比雪夫不等式 

分 类 号：O122.3[理学—数学]