二维形式柯西不等式的一个变式及其应用  

作　　者：郑毓青 吴建方 

机构地区：[1]福建省莆田市第五中学

出　　处：《福建中学数学》2016年第1期11-13,共3页

摘　　要：人教版高中数学选修4-5《不等式选讲》P32给出了定理1（二维形式柯西不等式）：若a,b,c,d都是实数,则（a^2＋b^2）（c^2＋d^2）≥（ac＋bd）~2（当且仅当ad=bc时等号成立）.这个不等式形式优美、应用广泛,为人们所熟悉,但由于该不等式左边括号中都是平方和的形式,所以它对于一些涉及两个变量的差的不等式或等式问题却无能为力.

关 键 词：柯西不等式 不等式证明 变式 当且仅当 数学问题 数学奥林匹克 人教版 中学数学 最小值问题 中都 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]