从Berwald空间到Riemann空间的射影变换  

Projective Changes from Berwald Spaces to Riemann Spaces

作　　者：程新跃[1] 沈玉玲[1] 马小玉[1] 

机构地区：[1]重庆理工大学数学与统计学院,重庆400054

出　　处：《重庆理工大学学报（自然科学）》2016年第1期107-110,共4页Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371386);欧盟FP7(SEVENTH FRAMEWORK PROGRAMME)资助项目(PIRSES-GA-2012-317721)

摘　　要：给定一个n维紧致无边的微分流形M,已证明:如果tr_FRic≤s_F,那么从Berwald空间(M,F)到Riemann空间(M,F)的任何逐点C-射影变换均是平凡的,并且F关于F是平行的。这里,tr_FRic表示F的Ricci曲率张量Ric关于F的迹,s_F:=tr_FRic是F的数量曲率。特别地:如果tr_FRic≤s_F,那么从Riemann空间(M,F)到另一个Riemann空间(M,F)的任何射影变换都是平凡的。Given a compact and boundaryless n-dimensional differentiable manifold M, we showed that any pointwise C-projective changes from a Berwald space （M, F） to a Riemann space （M, F） is trivial if trr Ric≤sF, where trF Ric denotes the trace of the Ricci curvature Ric of F with respect to F and sF = trF Ric is the scalar curvature of F. In particular, we showed that any projective change from a Riemann space （M,F） to another Riemann space （M,F） is trivial if trF Pdc≤sF.

关 键 词：芬斯勒度量 Berwald空间 射影变换 RICCI曲率 数量曲率 

分 类 号：O186.1[理学—数学]