生成函数在组合数学中的若干应用  

Some Application of Generating Function in Combinatorics

作　　者：王中平[1] 

机构地区：[1]重庆大学数学与统计学院,重庆401331

出　　处：《贵阳学院学报（自然科学版）》2016年第1期1-7,共7页Journal of Guiyang University：Natural Sciences

摘　　要：生成函数是组合数学中的一个重要理论工具,它在组合问题中的应用既灵活又具有一定的广泛性,它不仅可以用来推导或者证明各种有用的组合恒等式,还可以用来处理组合计数问题、整数分拆问题、递推关系问题等。本文主要研究了生成函数在以上列举的几个典型的组合数学问题中的一些应用,从中也能体现生成函数这一工具对我们处理组合数学问题的优越性。Generating function is an important theory tool in combinatorics. Its application in combinatorial problem is flexible and extensive. It not only can be used to deduce or prove all kinds of useful combinatorial identities,but also can be used to solve combinatorial counting problem,integer partition problem,recursive relations problem,etc. This paper mainly study the application of generating function in several combinatorial problems of the above listed,it can also reflect the superiority of generating function,a tool for us deal with combinatorial mathematics problems.

关 键 词：生成函数 组合恒等式 组合计数 整数分拆 递推关系 

分 类 号：O174[理学—数学]