Jensen不等式在处理一类竞赛题不等式中的应用  

作　　者：杨晋[1] 

机构地区：[1]安徽省芜湖市城南实验中学

出　　处：《中学数学杂志（高中版）》2016年第3期28-30,共3页Editorial Department of Journal of Junior Mathematics

摘　　要：Jensen不等式[1]：若函数y=f（x）是（a,b）上的凸函数,则对任意x_1,x_2,…,x_n∈（a,b）都有f（x_1＋x_2＋…＋x_n/n）≤f（x_1）＋f（x_2）＋…＋f（x_n）/n.其中等号当且仅当x_1=x_2=…=x_n时成立.Jensen不等式反映了凸函数的一个基本性质,它有着极其广泛的应用.本文中我们利用此不等式，

关 键 词：凸函数 竞赛题 当且仅当 构造函数 正实数 证法 数学竞赛 二阶导数 陈省身 自证 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]