杨晋

作品数：36被引量：24H指数：2
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供职机构：安徽省芜湖市城南实验中学更多>>
发文主题：不等式内切圆半径竞赛题正实数外接圆半径更多>>
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发文期刊：《中学数学月刊》《数学通报》《高中数学教与学》《中学数学教学》更多>>
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对一道竞赛不等式再探究被引量：1
《中学数学教学》2020年第1期62-63,69,共3页杨晋 
1问题的提出2015年全国高中数联赛安徽省初赛给出了如下一个不等式:设正实数a、b满足a+b=1,求证:a 2+1 a+b 2+1 b≥3①文[1]、[2]、[3]分别给出了上述不等式的别证和探讨,其中文[2]、[3]对文[1]中提出的添“0”法提出质疑与看法,给出了...
关键词：中学生阅读 JENSEN不等式 柯西不等式 三角不等式 正实数 解释说明 导数法 问题的提出 
导数法证明一类竞赛不等式
《数理天地（高中版）》2017年第7期28-29,共2页杨晋 
有一类竞赛不等式，它们有较强的函数背景，通过分析构造出相应的函数，利用导数法可以较简洁的证明该类不等式，而且方法有规可循．下举数例，与同学们共享．
关键词：不等式 导数法 竞赛 证明 函数 数例 同学 
两个向量不等式的巧妙应用——例说一类不等式竞赛题的证明
《高中数学教与学》2017年第4期22-24,共3页杨晋 
向量作为高中数学的重要解题工具,它有着极其广泛的应用.本文利用向量中的两个基本的向量不等式巧妙解决数学竞赛中的一类不等式,从解题当中可以看到它的魅力.
关键词：竞赛题 正实数 数学竞赛 
对一道几何题的变式探究(初三)
《数理天地（初中版）》2017年第3期29-29,共1页殷湛 杨晋 
例 如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E为AD的中点，△ADC的外接圆⊙G交BE于点F，若么∠E6＋∠FCG=180°，求证：DF⊥BE．
关键词：变式探究 几何题 初三 ABC 外接圆 ADC BE 
从不同视角研究一道不等式赛题
《数理天地（高中版）》2017年第1期28-28,27,共2页杨晋 
题目已知a,b,c为非零实数,求证：（a2＋1/b2）（1/2）＋（b2＋1/c2）（1/2）＋（c2＋1/a2）（1/2）≥3（2（1/2））（2016年阿塞拜疆奥林匹克竞赛题）分析由于a2=｜a｜2,b2=｜b｜2,c2=｜c｜2,不妨设x=｜a｜〉0,y=｜b｜〉0,z=｜c｜〉0,...
关键词：正实数 竞赛题 证法 
用向量不等式证一类不等式
《数理天地（高中版）》2016年第7期34-34,36,共2页杨晋 
1．利用 ｜a1｜＋｜a2｜＋…＋｜an｜≥｜a1＋a2＋…an｜ 例1已知x，y，z均为正实数，求证：
关键词：中学 数学教学 不等式 向量 
Jensen不等式在处理一类竞赛题不等式中的应用被引量：2
《中学数学杂志（高中版）》2016年第3期28-30,共3页杨晋 
Jensen不等式[1]：若函数y=f（x）是（a,b）上的凸函数,则对任意x_1,x_2,…,x_n∈（a,b）都有f（x_1＋x_2＋…＋x_n/n）≤f（x_1）＋f（x_2）＋…＋f（x_n）/n.其中等号当且仅当x_1=x_2=…=x_n时成立.Jensen不等式反映了凸函数的一个基...
关键词：凸函数 竞赛题 当且仅当 构造函数 正实数 证法 数学竞赛 二阶导数 陈省身 自证 
“正难则反”策略证赛题
《数理天地（高中版）》2016年第4期30-31,共2页杨晋 
关键词：柯西不等式 均值不等式 正实数 
关于对数平均和Heron平均的一点注记
《中学数学教学》2016年第1期61-61,共1页杨晋 
本文约定:设任意两个正数a、b,且b＞a＞0,则记 (1)L(a、b)=b-a/lnb-lna为a、b的对数平均. (2)H(a、b)=a+√ab+b/3为a、b的Her-on平均. (3)I(a、b)=1/e(bb/aa)1/b-a为a、b的指数平均. 文[1]中童永奇老师给出了对数平均,算术平均,几何平...
关键词：HERON 几何平均 指数平均 中童 一阶导数 隔离式 
一道经典不等式的别证·推广及猜想
《数理天地（高中版）》2016年第2期34-36,共3页杨晋 
题目 设正实数a，b满足a＋b=1，求证：√a^2＋1/a＋√b2＋1/b≥3.① 这是一个无理不等式，本文中给出几种有别于标准答案的证明方法，同时给出上述不等式的类似、加强和推广的结论，最后再提出两个猜想，以供同学们学习、参考、研究之用．
关键词：无理不等式 猜想 推广 道经 证明方法 标准答案 学习 同学 
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