构建不定方程模型解决计数问题  

作　　者：石向阳 

机构地区：[1]湖南省长沙市雅礼教育集团南雅中学

出　　处：《中学数学杂志（高中版）》2016年第3期43-46,共4页Editorial Department of Journal of Junior Mathematics

摘　　要：许多组合问题看似与方程无关,若能去伪存真,转换思维角度,转化为不定方程整数解的模型,则往往能化繁为简、柳暗花明.1不定方程整数解的有关结论定理1不定方程x_1＋x_2＋…＋x_k=n（k,n∈N＋）的非负整数解的个数为C_（n＋k-1）^n.

关 键 词：不定方程 非负整数 计数问题 组合数 组合问题 圆排列 比赛过程 染色问题 化繁为简 证法 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]