关于丢番图方程x^3±1=6qDy^2的整数解的研究  

On integer solution of the Diophantine Equation x^3±1=6qDy^2

作　　者：过静[1] 杜先存[2] 

机构地区：[1]江西科技师范大学数学与计算机科学学院,江西南昌330013 [2]红河学院教师教育学院,云南蒙自661199

出　　处：《数学的实践与认识》2016年第9期247-250,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：江西科技师范大学校级重点课题(2015XJZD002);云南省教育厅科研基金项目(2014Y462);红河学院校级课题资助(XJ15Y22);红河学院中青年学术骨干培养资助(2015GG0207)

摘　　要：设D=n∏i=1p_i(n∈Z^+),p_i≡5(mod6)(i=1,2,…,n)为彼此不相同的奇素数,q≡1(mod6)为奇素数,运用Pell方程的解的性质、同余式、平方剩余、递归序列等给出了丢番图方程x^3±1=6qDy^2仅有平凡解的三个充分条件.LetD =n∏i=1p_i（n ∈ Z~＋）,p_i = 5（mod6）（i = 1,2,…,n）be different odd primes andq ≡ 1（mod6）be odd prime.Three sufficient conditions are obtained that the Diophantine equations in title have no integer solutions with the help of some properties of the solutions to Pell equation,congruence,quadratic remainder and recursive sequence.

关 键 词：丢番图方程 整数解 奇素数 同余 平方剩余 递归序列 

分 类 号：O156.7[理学—数学]