半线性椭圆问题的自适应有限元分析  

Adaptive finite element analysis for semilinear elliptic problems

作　　者：何连花[1] 周爱辉[2] 

机构地区：[1]中国科学院计算机网络信息中心,北京100190 [2]中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室,北京100190

出　　处：《中国科学：数学》2016年第7期929-944,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11321061;91330202和11501544);国家重点基础研究发展计划(批准号:2011CB309703);国家数学与交叉科学中心资助项目

摘　　要：本文既不利用非线性问题的单调性,也不利用有限元逼近的一致有界性进行半线性椭圆问题的自适应有限元分析.本文先推导有限元逼近解的先验和后验误差估计,然后,利用这些估计,分析一类自适应有限元算法,特别是,得到该算法的收敛率和复杂度.In this paper, without using the uniform boundedness of finite element approximations, we derive both a priori and a posteriori finite element error estimates for a class of semilinear elliptic problems, based on which we analyze an adaptive finite element method to approximate the solutions of this kind of semilinear problems. In particular, we obtain the convergence rate and complexity of the adaptive finite element method.

关 键 词：自适应有限元 收敛性 复杂度 半线性 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]