前言  

作　　者：葛力明 

出　　处：《数学学报（中文版）》2017年第1期1-2,共2页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：算子代数和算子理论起源于20世纪初的哥廷根学派，在弗雷德霍姆（E．Predholm）积分方程研究的基础上，希尔伯特运用算子的方法，证明了积分核对称时的积分算子有自伴性且其对应的谱是实数．更进一步，希尔伯特运用函数空间的正交基理论，把积分方程的求解问题归结成无限维线性方程组的求解问题，从而把一个连续的问题离散化了．希尔伯特的学生外尔（H．Weyl）、施密特（E．Schmidt）和冯·诺依曼（J．von Neumann）等人也加入到了算子理论和内积空间的研究中来，建立了自伴算子谱、希尔伯特空间等理论．之后，冯．诺依曼在1930年前后引入并研究了某类算子构成的代数结构，他称之为“算子环”（后被命名为冯．诺依曼代数），标志着算子代数这一学科的诞生．

关 键 词：希尔伯特空间 冯.诺依曼代数 算子理论 积分方程 求解问题 弗雷德霍姆 线性方程组 积分算子 

分 类 号：O177.1[理学—数学]