涉及超级亚纯函数的一个Picard型定理  

A Picard type theorem concerning meromorphic functions of hyper-order

作　　者：杨拍[1] 牛培彦[2] 庞学诚[3] 

机构地区：[1]成都信息工程大学应用数学学院,成都610226 [2]安徽科技学院数学系,滁州233100 [3]华东师范大学数学系,上海200062

出　　处：《中国科学：数学》2017年第3期357-370,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11371139);中国博士后科学基金(批准号:2015M571726)资助项目

摘　　要：设f(z)为复平面内极点重级至少为2、零点重级至少为3的亚纯函数,α(z):=β(z)exp(γ(z)),其中β(z)为非常数的椭圆函数,γ(z)为整函数.本文证明,如果σ(f(z))>σ(α(z)),那么方程f′(z)=α(z)在复平面内有无穷多个根.Let f（z） be a meromorphic function in the complex plane, whose poles are multiple and whose zeros have multiplicity at least 3. Set α（z） ：=β（z） exp （γ（z））, where β（z） is a nonconstant elliptic function and γ（z） is an entire function. In this paper, we prove that if σ（f（z）） 〉 σ（α（z））, then f＇（z） = α（z） has infinitely many solutions.

关 键 词：亚纯函数 特征函数 Picard型定理 

分 类 号：O174.52[理学—数学]