庞学诚

作品数：22被引量：66H指数：5
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供职机构：华东师范大学理工学院数学系更多>>
发文主题：亚纯函数正规族全纯函数代数体函数英文更多>>
发文领域：理学自然科学总论文化科学更多>>
发文期刊：《数学年刊（A辑）》《高等数学研究》《自然杂志》《华东师范大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金上海市教育委员会重点学科基金更多>>
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涉及超级亚纯函数的一个Picard型定理被引量：4
《中国科学：数学》2017年第3期357-370,共14页杨拍 牛培彦 庞学诚 
国家自然科学基金(批准号:11371139);中国博士后科学基金(批准号:2015M571726)资助项目
设f(z)为复平面内极点重级至少为2、零点重级至少为3的亚纯函数,α(z):=β(z)exp(γ(z)),其中β(z)为非常数的椭圆函数,γ(z)为整函数.本文证明,如果σ(f(z))>σ(α(z)),那么方程f′(z)=α(z)在复平面内有无穷多个根.
关键词：亚纯函数 特征函数 Picard型定理 
涉及重级零点的亚纯函数的拟正规定则被引量：3
《数学年刊（A辑）》2014年第2期159-170,共12页杨拍 庞学诚 
国家自然科学基金(No.11371139;No.11261029;No.11001081);成都信息工程学院科研基金(No.KYTZ201403)的资助
设F为区域D内的只有重级零点的亚纯函数族,H(z)为区域D内的非常数亚纯函数,且存在v∈N,使得对于任意的a∈C,n(D,1/H(z)-a)≤v.如果对于任意的f∈F,f′(z)≠H′(z),那么F在区域D内v阶拟正规.
关键词：亚纯函数 拟正规族 正规族 
分担值与正规族被引量：15
《数学学报（中文版）》2007年第2期409-412,共4页刘晓俊 庞学诚 
本文主要证明了如下的结论:设■为定义在区域D内的一族亚纯函数,a_1, a_2和a_3分别为三个互异的有限复数,如果对于任意的f∈■,有f和f′分担集合S={a_1,a_2,a_3},那么■在D内正．
关键词：亚纯函数 正规族 分担集合 
全纯函数的一个正规族(英文)被引量：2
《华东师范大学学报（自然科学版）》2006年第3期21-25,共5页王晓晶 庞学诚 
设F为单位圆盘Δ上的一个全纯函数族,M,N为两个正实数.如果对于任意的f∈F,f的零点重级≥m,且f(z)=0|f^((m))(z)|≤M,f^((m))(z)=1|f(z)|≥N,则F在Δ上正规.
关键词：正规族 整函数 全纯函数 
一类全纯函数的正规性被引量：6
《数学年刊（A辑）》2005年第6期765-770,共6页张国明 孙伟 庞学诚 
国家自然科学基金(No.10271122)资助的项目
研究了具有一定性质的全纯函数．设F是平面上区域D内的全纯函数族．如果对于任意的f∈F 都有 其中C为常数且f(0)≠0,则F正规．
关键词：全纯函数 正规 例外值 零点 
微分多项式的正规族(英文)
《华东师范大学学报（自然科学版）》2004年第3期6-10,共5页王晓晶 庞学诚 
国家自然科学基金(10271122)
给出了一个一般性的正规定则,改进了顾永兴和朱经浩的结果.设F为区域D上的一个亚纯函数族,h(?)0,a0,a1,…,am-1为区域D上的全纯函数。如果对于任意的f∈F,f的零点重级≥m+3并且 f(m)(z)+am-1(z)f(m-1)(z)+…+a1(z)f'(z)+a0(z)f(z)≠h(z...
关键词：正规族 亚纯函数 全纯函数 微分多项式 
关于学生数学分析理解思考能力的一次测试被引量：7
《高等数学研究》2003年第4期8-10,共3页柴俊 庞学诚 胡善文 陆竞 俞蔓 邓鹏 
教育部高教司<世行贷款 2 1世纪初高等理工科教育教学改革项目>课题 ;项目编号 12 82B0 10 11
测试表明 ,在数学分析基本要求上四所不同学校的差距不大 ,扩招没有对基本教学质量造成明显的影响 :测试结果同时表明 ,在“数学分析”课程的理论要求上 ,是不能令人满意的。对传统的教学方法和策略进行改革 。
关键词：数学分析 教学质量 教学改革 高等院校 
分担值和正规族(英文)被引量：2
《华东师范大学学报（自然科学版）》2003年第4期12-18,共7页章文华 庞学诚 
国家自然科学基金(10271122);上海市重点学科建设项目
　设F是单位圆盘Δ上的一族亚纯函数族,a和b是两个不同的有限复数,如果对于F中的每一个函数f,f和f(k)在Δ上分担a和b,而且f(z)-a的零点重级≥k,其中k≥3是一个正整数,则F在Δ上正规。
关键词：亚纯函数 分担值 正规族 
亚纯函数的正规族与正规函数被引量：13
《数学年刊（A辑）》2000年第5期601-604,共4页庞学诚 
国家自然科学基金!No.19771038
本文讨论了正规族和正规函数之间的联系．设Ｆ为单位圆盘面△上的一族亚纯函数．若对每一ｆ∈Ｆ在△是成立，则存在正数 Ｍ＝其中ａ１；ａ２和ａ３是有限复数，Ｍ仅与ａ１，ａ２和ａ３有关．
关键词：正规族 亚纯函数 正规定则 正规函数 
关于亚纯函数族的一个正规定则
《华东师范大学学报（自然科学版）》2000年第2期18-22,共5页范新华 庞学诚 
该文证明了一个正规定则 :设M是区域D内的亚纯函数族 ,若族中每个函数f(z)的极点之级≥s,f(z)的每个零点之级≤m ,ai(z) (i=0 ,1 ,2……k - 1 )为D内k个全纯函数 ,g(z)取q个互相判别的非零有穷值bj(j=1 ,2 ,……q)的点之级分别≥nj≥ 2 ...
关键词：全纯函数 亚纯函数 正规定则 
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