具有阻尼的非线性双曲型方程的Cauchy问题  

Cauchy Problem for a Damped Nonlinear Hyperbolic Equation

作　　者：陈翔英[1] 

机构地区：[1]郑州电力高等专科学校,郑州450004

出　　处：《郑州大学学报（理学版）》2002年第3期8-12,共5页Journal of Zhengzhou University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金 (10 0 710 74);河南省自然科学基金资助项目

摘　　要：研究下列具有阻尼的非线性双曲型方程的 Cauchy问题utt+k1 ux4 +k2 ux4 t+g(uxx) x x =f (x,t)　　 x∈ R,t>0 (a)u(x,0 ) =φ(x) ,　 ut(x,0 ) =ψ(x)　　 x∈ R (b)　　　　首先应用 Galerkin方法和紧致性定理证明方程 (a)的周期边值问题存在惟一的整体广义解和整体古典解 ,然后证明 Cauchy问题 (a) ,(b)存在惟一的整体广义解和整体古典解 .Cauchy problem of the following damped nonlinear hyperbolic equationu tt +k 1u x 4 +k 2u x 4t +g(u xx ) xx =f(x,t), x∈R,t>0 (a) u(x,0)=φ(x), u t(x,0)=ψ(x), x∈R (b) is studied. First of all,the existence and uniqueness of global generalized solution and global classical solution of the periodic boundary value problem for the equation (a) are proved. Next the existence and uniqueness of global generalized solution and global classical solution of the Cauchy problem (a),(b) are proved.

关 键 词：阻尼 非线性双曲型方程 CAUCHY问题 周期边值问题 整体广义解 整体古典解 Galerkin方法 

分 类 号：O175.27[理学—数学] O175.8[理学—基础数学]