两道初中数学竞赛最值问题的另解  

作　　者：熊月琴[1] 王明洁[1] 

机构地区：[1]北京市东方德才学校高中部

出　　处：《中学生数学（初中版）》2018年第1期32-32,共1页Mathematics

摘　　要：问题1（2014年全国初中数学联赛第10题）已知a、b为正整数,且b-a=2013,若关于x的方程x^2-ax＋b=0存在正整数解,则a的最小值为.另解由b-a=2013,得b=a＋2013,代入原方程得x^2-ax＋a＋2013=0.（＊）整理为a（x-1）=x^2＋2013.因为x=1不是方程（＊）的根,所以x-1≠0.

关 键 词：最值问题 数学竞赛 正整数解 均值不等式 分解质因数 数形结合 最小正整数 右平 系数关系 几何意义 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]