无界域内拉普拉斯方程的分离变量法  

Separation of Variables for Laplace Equation in Unbounded Domains

作　　者：苏新卫[1] 郭春晓[1] SU Xin-wei;GUO Chun-xiao(Department of Mathematics,School of Science,China University of Mining and Technology,Beijing 100083,China)

机构地区：[1]中国矿业大学(北京)理学院数学系,北京100083

出　　处：《大学数学》2018年第3期95-98,共4页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11371364);中国矿业大学(北京)课程建设与教改项目(J170709)

摘　　要：分离变量法是求解有界域内数学物理方程定解问题的常用方法.首先用分离变量法求解上半平面内拉普拉斯方程的Dirichlet问题,在此基础上应用延拓技巧,求平面第一象限内拉普拉斯方程Dirichlet问题的解.The method of separation of variables is a common method for solving mathematical physical equations in bounded domains.First,we use this method to solve a Dirichlet problem of Laplace equation in the upper half plane.On this basis,we apply extension technique to solve the Dirichlet problem of Laplace equation in the first quadrant of the plane.

关 键 词：拉普拉斯方程 无界区域 分离变量法 延拓 

分 类 号：O175.24[理学—数学]