一类变系数亚椭圆算子的亚椭圆性边值问题  

On hypoeUiptic boundary value problems of a hypoelliptic operator with variable coefficients

作　　者：荀剑平 

机构地区：[1]湖北大学数学系

出　　处：《湖南数学年刊》1990年第Z1期146-151,共6页

摘　　要：本文研究了一类在边界附近为定强算子的变系数亚椭圆算子的亚椭圆性边值问题。首先讨论了一个半空间R^+_n中的变系数亚椭圆算子,当其在B^0_n附近是定强算子时,为保证半空间中的边值问题是亚椭圆性边值问题时边界算子的给法的一个充分条件,并证明在此条件下,当主算子有一个低阶项的摄动时仍为一亚椭圆性边值问题。进而,证明了R^+_n中的变系数亚椭圆算子,若它在R^0_n附近是定强的且关于D_n的系数是非零无穷次光滑函数,则其边值问题是亚椭圆性边值问题.Let P(x,R_n^+)be a hypoelliptic operator with variable coefficients and definitely strong near R_n^0 Under some conditions,we show that the boundary system{P(x,R_n^+),Q(x,R_n^+)}is hypoelliptic,where Q_v are elliptic operators of homogeneous S_y order,v=1,2,…,μ.

关 键 词：半空间 边值问题 亚椭圆算子 亚椭圆性 摄动 变系数 椭圆型 逆算子 边界算子 边界系统 

分 类 号：O1-0[理学—数学]