具有(Z_2)~k作用不动点集为{p}∪V^(4m+2)的光滑闭流形  

The Smooth Closed Manifold with {p}∪V^( 4m+2)Being the Fixed Point Set of(Z_2)~k-action

作　　者：王荣欣[1] 赵素倩[1] 

机构地区：[1]河北科技大学理学院,河北石家庄050018

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2002年第5期448-452,460,共6页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：河北省自然科学基金资助项目 (199175 )

摘　　要：设 (Mr ,Φ)是 r维光滑闭流形 Mr上的 (Z2 ) k作用 ,其不动点集为 {p}∪ V4 m+ 2 ,且 V4 m+ 2～2 CP(2 m+1 ) .研究了流形 Mr的维数和 (Mr,Φ)的等价协边类 ,得到如下结论1) r=(4 m+4) 2 t- 1 ,t为某整数且 1≤t≤k;2 ) [Mr ,Φ]2 =[σΓkt(CP(2 m+2 ) ,τ0 ) ]2 .Suppose( M r,Φ )is a differientiable( Z 2) k action on an r dimensional closed manifold M r with the fixed point set of Φ being the disjoint union of a point and a fixed connect (4m+2 ) dimensional manifold,that is, {p}∪V 4m+2 ,where V 4m+2 satisfies V 4m+2 ～2CP(2m+1) .The dimension of M r and the equivariant bordism class of( M r,Φ )are determined.The conleusion is obtained: 1) r=(4m+4)2 t-1 for some integer t,1≤t≤k; 2) 2=[σΓ k t(CP(2m+2),τ 0)] 2.

关 键 词：不动点集 光滑闭流形 (Z2)^K作用 模二上不同调环同构 等价协边类 复射影空间 基本同调类 

分 类 号：O189.22[理学—数学] O177.91[理学—基础数学]