一个奇异双曲型方程整体光滑解的存在性  

Existence of global smooth solution to a hyperbolic equation with singularity

作　　者：高永东[1] 皮上超[2] 

机构地区：[1]咸宁师范高等专科学校数学系,湖北咸宁437005 [2]中原工学院数学系,郑州450007

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2002年第3期273-275,共3页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金资助项目 ( 10 1710 37) .

摘　　要：考虑了在x=0处具有奇性的拟线性双曲型方程ut+12 u2x=- u2x ( 1)的初边值问题整体光滑解的存在性 ,利用一个函数变换 ,将 ( 1)转化成一个没有奇性的双曲型方程 ,然后应用文献 [4 ],[5 ]建立的关于一阶拟线性双曲型方程组的极值原理的结果 ,获得相应问题解的C1 模估计 ,从而得到了初边值问题整体光滑解的存在性 .This paper considers the existence of global smooth solution to initial boundary value problem to a quasilinear hyperbolic equationu t+(12u2) x=-u2x(1)with singularity at x=0 Applying a function transformation, it transforms (1) into a regular hyperbolic equation. Then, by using the maximum principle of the first order quasilinear hyperbolic system established by ,, it obtains C1-norm estimates to the corresponding problem and proves the existence of global smooth solution to the inital boundary value problem.

关 键 词：奇异双曲型方程 整体光滑解 存在性 初边值问题 极值原理 函数变换 C^1-模估计 

分 类 号：O175.27[理学—数学] O241.82[理学—基础数学]