专谈数学中的“恒成立”问题  

作　　者：张磊 

机构地区：[1]山东省桓台第一中学

出　　处：《高中数理化》2018年第20期9-9,共1页

摘　　要：数学中的“恒成立”问题主要表现在2个方面:1)等式恒成立;2)不等式恒成立.在数学中,恒成立即在定义域内,无论变量取任意实数,等式或不等式永远成立.1 等式恒成立解决等式恒成立的主要思路:将其等式两边分别化简整理,使其形式一致,只需两边对应项的系数相等即可。2 不等式恒成立解决不等式恒成立的主要思路:1)分离系数法,即将所求待定字母分离出来,从而转化为求函数的最值,即转化为a>f(x)或a<f(x)恒成立,从而问题就转化为求函数f(x)的最大值或最小值;2)转化为特殊函数或常见函数,利用相应函数的性质求解.

关 键 词：“恒成立”问题 数学 不等式恒成立 特殊函数 主要表现 待定字母 定义域 系数法 

分 类 号：G633.603[文化科学—教育学]