一个包含数论函数φ(n)的方程的可解性  

The solvability of an equation involving arithmetic function φ(n)

作　　者：张四保 官春梅 席小忠[2] ZHANG Sibao;GUAN Chunmei;XI Xiaozhong(School of Mathematics and Statistics,Kashgar University,Kashgar 844008,China;Institute of Mathematics and Computer Science,Yichun College,Yichun 336000,China)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844008 [2]宜春学院数学与计算机科学学院,江西宜春336000

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2018年第6期46-51,共6页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11201411);新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13)

摘　　要：设φ(n)为Euler函数,对于涉及Euler函数φ(n)的方程解的讨论是一个极富意义的课题.探讨了一个包含数论函数φ(n)的方程φ(x-φ(φ(x)))=6,利用初等数学方法确定了该方程只有x=9,11,13,17,22这5个整数解.Let φ(n)be Euler function.It was a meaningful topic to discuss the integer solutions on equation involving arithmetic functionφ(n).An equationφ(x-φ(φ(x)))=6 involving arithmetic functionφ(n)was studied,and made sure this equation has only five integer solutions x=9,11,13,17,22 by using elementary method.

关 键 词：EULER函数 可解性 整数解 初等方法 

分 类 号：O156[理学—数学]