平坦的多项式剩余类环  

The Flat Residual Rings of Polynomials

作　　者：王芳贵[1] 

机构地区：[1]南京大学数学系

出　　处：《数学学报（中文版）》2002年第6期1171-1176,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19771046)

摘　　要：本文证明了如果多项式的剩余类环 A=R[T]/fR[T]作为 R-模是平坦模,且R是约化环,则f是正规多项式.特别地,若R还是连通的,则f的首项系数是单位.也证明了弱整体有限的凝聚环是约化环,以及弱整体为有限的凝聚连通环是整环.Abstract In this note, we prove that if R is a reduced ring and A = R[T]/fR[T] is a finitely generated R-module, then f is a normal polynomial. Moreover, if R is connected, then the leading coefficient of / is a unit. It is also proved that a coherent connected ring with finite weak global dimension is a domain.

关 键 词：多项式 平坦模 约化环 连通环 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]