巧用不等式法求最值问题  

作　　者：陈一君 

机构地区：[1]不详

出　　处：《高中生之友（高考版）》2019年第12期36-37,共2页

摘　　要：求最值问题是高考数学的热点和难点,本文旨在应用均值不等式和柯西不等式解决一类二元最值问题,供同学们学习时参考。例1已知a,b是满足ab=1的正数,求1/1+a+1/1+2b的最小值。解析1/1+a+1/1+2b=2+a+2b/3+a+2b=1-1/3+a+2b=1-1/3+a+2/a≥1-1/3+2√2=2√2-2。当a=√2,b=1/√2时,1/1+a+1/1+2b取得最小值2√2-2。点评在不等式变形中,减项、减元、去掉分子中的变量是变形考虑的首选,然后运用均值不等式解决问题。

关 键 词：高考数学 均值不等式 柯西不等式 求最值 最值问题 不等式法 减元 热点和难点 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]