利用基本不等式求函数值域的基本策略  

作　　者：白燕茹 杨子林[1] 

机构地区：[1]甘肃省张掖市第二中学,甘肃

出　　处：《高中数理化》2019年第22期10-10,共1页

基　　金：2017年度甘肃省“十三五”教育科学规划重点课题“利用错误资源和微专题资源提升高中数学教师核心专业素养的策略研究”(课题批准号:GS【2017】GHBZ166)阶段性研究成果.

摘　　要：利用基本不等式a+b≥2√ab求函数值域时,要注意条件“一正,二定,三相等”,即利用a+b≥2√ab求某些函数值域(或最值)时应满足三个条件:①a>0,b>0;②a+b(或ab)为定值;③等号成立的条件是a=b.三个条件缺一不可.此外,有时需要合理地“配凑”,即利用添项、拆项和同时平方等技巧.添项和拆项的原则是要使最终的乘积或和式为定值,要注意的是两次使用均值不等式求最值,两次取得等号的条件要一致.

关 键 词：基本不等式 基本策略 均值不等式 函数值域 求最值 拆项 配凑 添项 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]